本题共3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.
已知动圆
过点
并且与圆
相外切，动圆圆心的轨迹为
，轨迹与
轴的交点为
．
（Ⅰ）求轨迹的方程；
（Ⅱ）设直线
过点
且与轨迹有两个不同的交点
，求直线斜率
的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若
，证明直线过定点，并求出这个定点的坐标．
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横峰中学将在四月份举行安全知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为
．
（Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；
（Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为
，试写出的分布列，并求的数学期望．
，等差数列{
}中，
，
，
．求：⑴ 
的值；⑵数列{
（sin2A－sin2C）=（a－b）sinB，△ABC外接圆半径为
}的前n项和为
，如
，求
的值；（2）数列{
=90， 
（n≥2）, 求
的通项公式.推荐套卷
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