有编号为 A 1 , A 2 ,… A 10 的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:
其中直径在区间 [ 1 . 48 , 1 . 52 ] 内的零件为一等品。
(Ⅰ)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率; (Ⅱ)从一等品零件中,随机抽取2个. (ⅰ)用零件的编号列出所有可能的抽取结果; (ⅱ)求这2个零件直径相等的概率。
已知椭圆的右焦点为,设左顶点为A,上顶点为B且,如图. (1)求椭圆的方程; (2)若,过的直线交椭圆于两点,试确定的取值范围.
已知函数在处取得极小值. (1)若函数的极小值是,求; (2)若函数的极小值不小于,问:是否存在实数,使得函数在上单调递减?若存在,求出的范围;若不存在,说明理由.
如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是梯形,且AD=DC=CB=AB.直角梯形ACEF中,,是锐角,且平面ACEF⊥平面ABCD. (1)求证:; (2)若直线DE与平面ACEF所成的角的正切值是,试求的余弦值.
已知求: (1); (2).
设f(x)和g(x)都是定义在同一区间上的两个函数,若对任意x∈[1,2],都有|f(x)+g(x)|≤8,则称f(x)和g(x)是“友好函数”,设f(x)=ax,g(x)=. (1)若a∈{1,4},b∈{-1,1,4},求f(x)和g(x)是“友好函数”的概率; (2)若a∈[1,4],b∈[1,4],求f(x)和g(x)是“友好函数”的概率.