有编号为 A 1 , A 2 ,… A 10 的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:
其中直径在区间 [ 1 . 48 , 1 . 52 ] 内的零件为一等品。
(Ⅰ)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率; (Ⅱ)从一等品零件中,随机抽取2个. (ⅰ)用零件的编号列出所有可能的抽取结果; (ⅱ)求这2个零件直径相等的概率。
已知两点,,曲线上的动点满足,直线与曲线交于另一点. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)设,若,求直线的方程.
直四棱柱的底面是菱形,,其侧面展开图是边长为的正方形。、分别是侧棱、上的动点,. (I)证明:; (II)在棱上,且,若平面,求.
某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19。 (I)求的值; (II)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名? (III)已知,求初三年级中女生比男生多的概率。
设函数 (I)写出函数的最小正周期及单调递减区间; (II)当时,函数的最大值与最小值的和为,解不等式.
已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,右焦点到直线x+y+1=0的距离为. (1)求椭圆的方程; (2)直线过点P(0,2)且与椭圆相交于A,B的点,当△AOB面积取得最大值时,求直线的方程.