有编号为 A 1 , A 2 ,… A 10 的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:
其中直径在区间 [ 1 . 48 , 1 . 52 ] 内的零件为一等品。
(Ⅰ)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率; (Ⅱ)从一等品零件中,随机抽取2个. (ⅰ)用零件的编号列出所有可能的抽取结果; (ⅱ)求这2个零件直径相等的概率。
求以椭圆短轴的两个顶点为焦点,且过点的双曲线的标准方程。
求过点且与椭圆有相同焦点的椭圆标准方程解。
已知函数 (1)当时,求的单调递增区间; (2)若在上是增函数,求的取值范围; (3)是否存在实数使得方程在区间上有解,若存在, 试求出的取值范围,若不存在,请说明理由.
已知抛物线,点为坐标原点,斜率为1的 直线与抛物线交于两点 (1)若直线过点且,求的面积; (2)若直线过抛物线的焦点且,求抛物线的方程.
如图,有一块抛物线形钢板,其下口宽为 2 米 ,高为 2米.计划将此钢板 切割成等腰梯形的形状,下底AB是抛物线的下口,上底CD的端点在抛物线上, (1) 请建立适当的直角坐标系,求抛物线形钢板所在抛物线方程; (2)记CD =" 2" x ,写出梯形面积S 以 x 为自变量的函数式,并指出定义域; (3)求面积S的最大值.