有编号为 A 1 , A 2 ,… A 10 的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:
其中直径在区间 [ 1 . 48 , 1 . 52 ] 内的零件为一等品。
(Ⅰ)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率; (Ⅱ)从一等品零件中,随机抽取2个. (ⅰ)用零件的编号列出所有可能的抽取结果; (ⅱ)求这2个零件直径相等的概率。
设函数曲线处的切线方程为y=1。 (1)确定b,c的值。 (2)若过点(0,2)能且只能作曲线y=f(x)的一条切线,求a的取值范围。
已知为函数图象上一点,为坐标原点.记直线的斜率。 (1)同学甲发现:点从左向右运动时,不断增大,试问:他的判断是否正确?若正确,请说明理由:若不正确,请给出你的判断。 (2)同学乙发现:总存在正实数、,使.试问:他的判断是否正确?若不正确,请说明理由:若正确,请求出的取值范围。
如图,货轮每小时海里的速度向正东方航行,快艇按固定方向匀速直线航行,当货轮位于A1处时,快艇位于货轮的东偏南105°方向的B1处,此时两船相距30海里,当货轮航行30分钟到达A2处时,快艇航行到货轮的东偏南45°方向的B2处,此时两船相距海里。问快艇每小时航行多少海里?
已知数列,其中为数列前n项和。(1)求证:为等差数列;(2)求数列的通项公式;(3)求中最大项与最小项。
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量与向量共线。 (1)求t所满足的关系式; (2)当k>4且取最大值为4时,求的值。