(本小题满分14分)已知数列满足对任意的,都有,且.(1)求,的值;(2)求数列的通项公式;(3)设数列的前项和为,不等式对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分6分) 已知,, (1)若,求实数的值; (2)若,求实数的取值范围。
.(本小题满分10分) 已知圆⊙,⊙,过定点做直线与大圆⊙小圆⊙依次交于,过点做与直线垂直的直线交小圆于另一点(如图). (Ⅰ)当直线的斜率时,求的面积. (Ⅱ)当直线变化时,求中点的轨迹.
(本小题满分9分) 已知关于的方程. (Ⅰ)若方程表示圆,求的取值范围; (Ⅱ)若圆与直线相交于两点,且,求的值.
. (本小题满分9分) (如图)在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)(理科学生做)求二面角的大小. (文科学生做)当,时,求直线和平面所成的线面角的大小.
.(本小题满分6分) 设圆心在直线上,并且与直线相切于点的圆的方程.