购买某种保险,每个投保人每年度向保险公司交纳保费 a 元,若投保人在购买保险的一年度内出险,则可以获得10000元的赔偿金.假定在一年度内有10000人购买了这种保险,且各投保人是否出险相互独立.已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10000元的概率为 1 - 0 . 999 10 4 . (Ⅰ)求一投保人在一年度内出险的概率 p .
(Ⅱ)设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50000元,为保证盈利的期望不小于0,求每位投保人应交纳的最低保费(单位:元).
有编号为, ,的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:
其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品. (1)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率; (2)从一等品零件中,随机抽取2个. (i)用零件的编号列出所有可能的抽取结果; (ii)求这2个零件直径相等的概率.
已知向量=(2sin x,cos x),=(-sin x,2sin x),函数f(x)=· (1)求f(x)的单调递增区间; (2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(C)=1,c=1,ab=2,且a>b,求a,b的值.
)已知,其中均为实数, (1)求的极值; (2)设,求证:对恒成立; (3)设,若对给定的,在区间上总存在使得成立,求m的取值范围.
(本小题满分13分)已知椭圆的离心率,直线与椭圆交于两点,为椭圆的右顶点, (1)求椭圆的方程; (2)若椭圆上存在两点使,求面积的最大值.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,点均在函数的图象上。 (1)求数列的通项公式; (2)设是数列的前项和,求使得对所有都成立的实数的范围.