购买某种保险,每个投保人每年度向保险公司交纳保费 a 元,若投保人在购买保险的一年度内出险,则可以获得10000元的赔偿金.假定在一年度内有10000人购买了这种保险,且各投保人是否出险相互独立.已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10000元的概率为 1 - 0 . 999 10 4 . (Ⅰ)求一投保人在一年度内出险的概率 p .
(Ⅱ)设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50000元,为保证盈利的期望不小于0,求每位投保人应交纳的最低保费(单位:元).
(满分12分) 某市居民生活用水标准如下:
已知某用户1月份用水量为3.5吨,缴纳水费为7.5元;2月份用水量为6吨,缴纳水费为21元.设用户每月缴纳的水费为y元. (1)写出y关于t的函数关系式; (2)某用户希望4月份缴纳的水费不超过18元,求该用户最多可以用多少吨水?
(满分12分) 已知函数,设其定义域域是. (1)求; (2)求函数的值域.
(满分12分) 已知全集,集合,. (1)求阴影部分表示的集合D; (2)若集合,且∪, 求实数a的取值范围.
(满分10分) 已知函数是定义在R上的偶函数,当时,. (1)画出函数的图象(在如图的坐标系中),并求出时,的解析式; (2)根据图象写出的单调区间及值域.
已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立。 (1)函数是否属于集合?说明理由; (2)设函数,求实数的取值范围.