购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费a元，若投保_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费 $a$ 元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10000元的赔偿金．假定在一年度内有10000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立．已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10000元的概率为 $1 - 0 . 999^{10^{4}}$ .
（Ⅰ）求一投保人在一年度内出险的概率 $p$ .

（Ⅱ）设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）.

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