（本小题满分14分）证明以下命题：（1）对任一正整数，都存在正整数，使得成等差数列；（2）存在无穷多个互不相似的三角形,其边长为正整数且成等差数列.
数列满足. （Ⅰ）设，证明：是等差数列； （Ⅱ）求的通项公式.
已知等差数列的公差，设的前项和为，. （Ⅰ）求及； （Ⅱ）求的值，使得.
已知是递增的等差数列，是方程根. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和
为等差数列的前项和,已知,,,求公差的取值范围
计算在200和400之间能被7整除的数的和
，都存在正整数
，使得
成等差数列；
,其边长
为正整数且
成等差数列.
满足
.
，证明：
是等差数列；
的公差
，设
项和为
，
.
及
的值，使得
.
是递增的等差数列，
是方程
根.
的前
项和
为等差数列
的前
项和,已知
,
,
,求公差
的取值范围
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