设函数是定义域为R上的奇函数;(Ⅰ)若,试求不等式的解集;(Ⅱ)若上的最小值。
已知函数. (Ⅰ)求的定义域; (Ⅱ)若角在第一象限且,求.
化简:
已知函数,在时取得极值. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)若时,恒成立,求实数m的取值范围; (Ⅲ)若,是否存在实数b,使得方程在区间上恰有两个相异实数根,若存在,求出b的范围,若不存在说明理由.
在数列中,,且. (Ⅰ) 求,猜想的表达式,并加以证明; (Ⅱ) 设,求证:对任意的自然数,都有;
已知:,(1)求证: (2)求的最小值