已知函数,,其中m∈R.(1)若0<m≤2,试判断函数f (x)=f1 (x)+f2 (x)的单调性,并证明你的结论;(2)设函数 若对任意大于等于2的实数x1,总存在唯一的小于2的实数x2,使得g (x1) =" g" (x2) 成立,试确定实数m的取值范围.
设椭圆的右焦点为,直线与 轴交于点,若(其中为坐标原点).(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设是椭圆上的任意一点,为圆的任意一条直径(,为直径的两个端点),求的最大值.
已知数列,定义其平均数是,.(Ⅰ)若数列的平均数,求;(Ⅱ)若数列是首项为1,公比为2的等比数列,其平均数为,求证:.
如图,四棱锥的底面为矩形,且,,,(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值
如图,在中,点在边上,,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的面积.
设,圆:与轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线与轴的交点为.(1)用表示和;(2)若数列满足:.①求常数的值使数列成等比数列;②比较与的大小.