设平面向量,,函数.(1)当时,求函数的取值范围;(2)当,且时,求的值.
(本小题满分12分)已知圆M过C(1,-1),D(-1,1)两点,且圆心M在x+y-2=0上. (1)求圆M的方程; (2)设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆M的两条切线,A,B为切点,求四边形PAMB面积的最小值.
(本小题满分12分)如图,底面是正三角形的直三棱柱中,D是BC的中点,. (1)求证:平面; (2)求点A1 到平面的距离.
(本小题满分12分) 某市统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1 000,1500)). (1)求居民收入在[3 000,3 500)的频率; (2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数; (3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这 10 000 人中按分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析,则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽取多少人?
(本小题满分12分)在锐角中,内角所对的边分别为.已知 (1)求角的大小; (2)若,求的面积的最大值
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知定义在R上的函数f(x)=|x+1|+|x-2|的最小值为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若是正实数,且满足,求证:.