（本题10分）如图所示，将一矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
，要求
在
的延长线上，
在
的延长线上，且对角线
过
点．已知
米，
米．
（1）设
（单位：米），要使花坛的面积大于9平方米，求
的取值范围；
（2）若
（单位：米），则当
，
的长度分别是多少时，花坛的面积最大？并求出最大面积．
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已知双曲线
的焦点与椭圆
的焦点重合,且该椭圆的长轴长为
,
是椭圆上的的动点.
（1）求椭圆标准方程；
（2）设动点
满足：
，直线
与
的斜率之积为
，求证：存在定点
，
使得
为定值，并求出的坐标；
（3）若
在第一象限，且点关于原点对称，点在
轴的射影为
，连接
并延长交椭圆于
点
，求证：以
为直径的圆经过点.
中,
，底面
为梯形，
，
，且
，
.
;
的余弦值.
表示数列
的前
项和.
的等比数列,写出并推导
，
，求证：
<1.某校高一年级
名学生参加数学竞赛，成绩全部在
分至
分之间，现将成绩分成以下
段：
，据此绘制了如图所示的频率分布直方图. 
（1）求成绩在区间
的频率；
（2）从成绩大于等于
分的学生中随机选
名学生，其中成绩在
内的学生人数为
，求的分布列与均值.
,且
.
的大小；
，求
的面积及
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