某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名,以下茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):(1)若幸福度不低于9.5分,则称该人的幸福度为“极幸福”,求从这16人随机选取3人,至多有1人是“极幸福”的概率;(2)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记表示抽到“极幸福”的人数,求的分布列及数学期望.
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4. (Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率; (Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求+2的概率.
已知a=2(,),b=(,)(其中0<<1),函数=a·b,若直线=是函数图象的一条对称轴. (Ⅰ)试求的值; (Ⅱ)若函数y=的图象是由y=的图象的各点的横坐标伸长到原来的2倍,然后再向左平移个单位长度得到,求y=的单调递增区间.
已知函数 (1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围. (2)当时,比较与1的大小. (3)求证:
已知函数 (1)若函数在上为增函数,求实数的取值范围; (2)当时,求在上的最大值和最小值.
已知数列中, (1)求(2)试猜想的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想。