已知a=2(,),b=(,)(其中0<<1),函数=a·b,若直线=是函数图象的一条对称轴.(Ⅰ)试求的值;(Ⅱ)若函数y=的图象是由y=的图象的各点的横坐标伸长到原来的2倍,然后再向左平移个单位长度得到,求y=的单调递增区间.
某百货超市欲在春节期间对某新上市商品开展促销活动,经测算该商品的销售量万件与促销费用万元满足.已知万件该商品的进价成本为万元,商品的销售价格定为元/件. (1)将该商品的利润万元表示为促销费用万元的函数; (2)促销费用投入多少万元时,商家的利润最大?最大利润为多少?
已知函数. (1)求曲线在点处的切线方程; (2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标.
设函数. (1)若函数在时取得极小值,求的值; (2)若函数在定义域上是单调函数,求的取值范围.
解关于的不等式.
已知函数的定义域为[2,3],值域为[1,4];设. (1)求a,b的值; (2)若不等式在上恒成立,求实数k的取值范围; (3)若有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.