已知首项不为零的数列的前n项和为，若对任意的r、s，都有.（1）判断是否为等差数列，并证明你的结论；（2）若，数列的第n项是数列的第项，求;（3）求和.
已知函数，且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为. （Ⅰ）求的对称中心； （Ⅱ）当时，求的单调增区间．
在中，. （Ⅰ）求的取值范围； （Ⅱ）若为锐角，求的最大值并求出此时角的大小．
已知向量与互相垂直，其中. （Ⅰ）求和的值； （Ⅱ）若，，求的值．
设 （Ⅰ）若，求实数的值； （Ⅱ）求在方向上的正射影的数量．
已知函数f (x) = （1）试判断当的大小关系； （2）试判断曲线和是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由； （3）试比较 (1 + 1×2) (1 + 2×3) ……（1 +2012×2013)与的大小，并写出判断过程．
的前n项和为
，若对任意的r、s
，都有
.
，数列
的第n项是数列
项
，求
;
.
，且函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
的对称中心；
时，求
中，
.
的取值范围；
为锐角，求
的最大值并求出此时角
的大小．
与
互相垂直，其中
.
和
的值；
，
，求
的值．
，求实数
的值；
在
方向上的正射影的数量．
的大小关系；
和
是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由；
的大小，并写出判断过程．
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