已知首项不为零的数列的前n项和为,若对任意的r、s,都有.(1)判断是否为等差数列,并证明你的结论;(2)若,数列的第n项是数列的第项,求;(3)求和.
已知函数其中,设.(1)求函数的定义域,判断的奇偶性,并说明理由;(2)若,求使成立的的集合
函数的定义域为集合A,关于x的不等式R)的解集为B,求使的实数a取值范围
设=3,计算:(1);(2)。
已知一扇形的周长为8cm,当它的半径和圆心角取什么值时,扇形的面积最大?并求出最大面积
(满分16分)记函数f(x)的定义域为D,若存在,使成立,则称以为坐标的点为函数图象上的不动点。(1)若函数的图象上有两个关于原点对称的不动点,求应满足的条件;(2)下述结论“若定义在R上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点,则不动点有奇数个”是否正确?若正确,请给予证明,并举出一例;若不正确,请举出一反例说明