在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l上两点M,N的极坐标分别为(2,0),(),圆C的参数方程(θ为参数).(1)设P为线段MN的中点,求直线OP的平面直角坐标方程;(2)判断直线l与圆C的位置关系.
(本小题满分14分)已知直线:kx-y-3k=0;圆M: (Ⅰ)求证:直线与圆M必相交; (Ⅱ)当圆M截所得弦最长时,求k的值。
(本小题满分14分) 设为等差数列,为数列的前项和,已知,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和。
(本小题满分14分) (Ⅰ)已知,,求的最小值。 (Ⅱ)已知,求证:。
设数列前项和为,且。其中为实常数,且。 (1)求证:是等比数列; (2)若数列的公比满足且,求的 通项公式; (3)若时,设,是否存在最大的正整数,使得对任意均有成立,若存在求出的值,若不存在请说明理由。
(本小题满分14分)已知,若函数在区间上 的最大值为,最小值为,令. (1)求的函数表达式; (2)判断函数在区间上的单调性,并求出的最小值.