已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若过点
(2，0)的直线与椭圆相交于两点
，设
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），求实数
取值范围．
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（本小题13分）7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种?（用数字作答）
（1）两名女生必须相邻而站；
（2）4名男生互不相邻.
。
，求
，并证明
为递减数列；
，使
对
恒成立？若存在，试找出
，
为
的反函数。
为自然对数的底数)时，求函数
的最小值；
。(12分) 一副扑克牌共52张(除去大小王)，规定：
①J、Q、 K、A算1点;
②每次抽取一张，抽到被3整除的点数奖励5元，抽到黑桃A奖励50元；
③如未中奖,则抽奖人每次付出5元。
现有一人抽奖2次(每次抽后放回)，
（1）求这人不亏钱的概率；
（2）设这人输赢的钱数为
，求
。
在
上为增函数，在[0,2]上为减函数，
。
的值；
。推荐套卷
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