甲居住在城镇的处,准备开车到单位处上班,若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图(例如:算作两个路段:路段发生堵车事件的概率为,路段发生堵车事件的概率为).(1)请你为甲选择一条由到的最短路线(即此人只选择从西向东和从南向北的路线),使得途中发生堵车事件的概率最小;(2)设甲在路线中遇到的堵车次数为随机变量,求的数学期望.
(1)计算:; (2)设集合.若,求的取值范围.
已知角终边上一点,. (1)求实数的值; (2)求的值.
已知函数. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若对于恒成立,求实数的取值范围.
已知函数的定义域是,对定义域内的任意都有,且当 (Ⅰ)证明:是偶函数; (Ⅱ)解不等式
已知函数 (Ⅰ)求值:; (Ⅱ)判断函数的单调性并用定义证明.