甲居住在城镇的处,准备开车到单位处上班,若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图(例如:算作两个路段:路段发生堵车事件的概率为,路段发生堵车事件的概率为).(1)请你为甲选择一条由到的最短路线(即此人只选择从西向东和从南向北的路线),使得途中发生堵车事件的概率最小;(2)设甲在路线中遇到的堵车次数为随机变量,求的数学期望.
已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点. (1)当l经过圆心C时,求直线l的方程; (2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程
已知两直线,当为何值时,与(1)相交;(2)平行;(3)重合?
(本小题满分16分)已知函数是奇函数. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)试判断函数在(,)上的单调性,并证明你的结论; (Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分16分) 已知函数f(x)=为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为 (Ⅰ)求f()的值; (Ⅱ)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.
(本小题满分15分)已知函数,的最大值是1,其图像经过点. (1)求的解析式; (2)已知,且,,求的值.