某社区举办防控甲型H7N9流感知识有奖问答比赛,甲、乙、丙三人同时回答一道卫生知识题,三人回答正确与错误互不影响.已知甲回答这题正确的概率是,甲、丙两人都回答错误的概率是,乙、丙两人都回答正确的概率是.(1)求乙、丙两人各自回答这道题正确的概率;(2)用ξ表示回答该题正确的人数,求ξ的分布列和数学期望Eξ.
某校高三年级有男学生105人,女学生126人,教师42人,用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查,设其中某项问题的选择,分别为“同意”、“不同意”两种,且每人都做了一种选择,下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息. (1)完成此统计表;
(2)估计高三年级学生“同意”的人数; (3)从被调查的女学生中选取2人进行访谈,求选到两名学生中恰有一人“同意”,一人“不同意”的概率.
已知是递减的等差数列,是方程的根. (1)求的通项公式; (2)求数列的前n项和.
如图所示,在平面四边形ABCD中,AD=1,CD=2,AC=. (1)求cos∠CAD的值; (2)若cos∠BAD=,sin∠CBA=,求BC的长.
已知函数为自然对数的底数). (1)求曲线在处的切线方程; (2)若是的一个极值点,且点,满足条件:. (ⅰ)求的值; (ⅱ)若点,判断三点是否可以构成直角三角形?请说明理由.
设椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,上顶点为B.已知|AB|=|F1F2|. (1)求椭圆的离心率; (2)设P为椭圆上异于其顶点的一点,以线段PB为直径的圆经过点F1,经过原点O的直线l与该圆相切,求直线l的斜率.