某社区举办防控甲型H7N9流感知识有奖问答比赛,甲、乙、丙三人同时回答一道卫生知识题,三人回答正确与错误互不影响.已知甲回答这题正确的概率是,甲、丙两人都回答错误的概率是,乙、丙两人都回答正确的概率是.(1)求乙、丙两人各自回答这道题正确的概率;(2)用ξ表示回答该题正确的人数,求ξ的分布列和数学期望Eξ.
【改编】(本小题满分14分)已知函数. (1)若函数在处有极值,求的值; (2)当时,讨论的单调性.
(本小题满分14分)已知抛物线()过点. (1)求抛物线的方程及其准线方程; (2)过抛物线焦点的直线与抛物线相交于两点、,点在抛物线的准线上, 且满足直线平行轴,试判断坐标原点与直线的关系,并证明你的结论.
(本小题满分14分)已知数列的前项和与满足(). (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,平面,, 四边形,且,点为中点. (1)求证:平面平面; (2)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)从一批草莓中,随机抽取个,其重量(单位:克)的频率分布表如下:
已知从个草莓中随机抽取一个,抽到重量在的草莓的概率为. (1)求出,的值; (2)用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取个,再从这个草莓中任取个, 求重量在和中各有个的概率.