在等腰梯形中，，，，是的中点．将梯形绕旋转，得到梯形（如图）．（1）求证：平面； （2）求证：平面；（3）求二面角的余弦值．
【原创】求证：。
已知是方程的两实根，求的值。
是否存在实数，使得函数在闭区间上的最大值是1？若存在，求出对应的值？若不存在，试说明理由。
（本小题满分12分）若函数的图象与直线相切， 并且相邻两个切点的距离为． （1）求，的值； （2）将的图象向右平移个单位后，所得的图象对应的函数 恰好是偶函数，求最 小正数，并求的单调递增区间。
【改编题】（本小题满分12分）已知,，求的值．
中，
，
，
，
是
的中点．将梯形
旋转
，得到梯形
（如图）．
平面
； 
平面
；
的余弦值．
。
是方程
的两实根，求
的值。
，使得函数
在闭区间
上的最大值是1？若存在，求出对应的
的图象与直线
相切， 
．
，
的值；
的图象向右平移
个单位后，所得的图象
对应的函数
恰好是偶函数，求最 
,
，求
的值．
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