某单位实行休年假制度三年来,名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示:
根据上表信息解答以下问题:⑴从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之和,记“函数,在区间,上有且只有一个零点”为事件,求事件发生的概率;⑵从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望.
已知数列满足(). (1)若数列是等差数列,求它的首项和公差; (2)证明:数列不可能是等比数列; (3)若,(),试求实数和的值,使得数列为等比数列;并求此时数列的通项公式.
在等差数列中,,公差为,其前项和为,在等比数列中,,公比为,且,. (1)求与; (2)设数列满足,求的前项和.
已知函数. (1)当函数取得最大值时,求自变量的集合; (2)求该函数的单调递增区间.
(1)已知的值; (2)已知的值.
已知向量,且,求: (1)及; (2)若的最小值为,求实数的值.