已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴上,且过点.(Ⅰ)求抛物线的标准方程;(Ⅱ)与圆相切的直线交抛物线于不同的两点若抛物线上一点满足,求的取值范围.
已知数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)当时,证明不等式:.
设函数f(x)=在[1+,∞上为增函数. (1)求正实数a的取值范围. (2)若a=1,求征:(n∈N*且n≥2)
已知正项数列的前项和,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)定理:若函数在区间D上是凹函数,且存在,则当时,总有.请根据上述定理,且已知函数是上的凹函数,判断与的大小; (Ⅲ)求证:.
已知 函数f(x)=的图像关于原点对称,其中m,n为实常数。 (1)求m , n的值; (2)试用单调性的定义证明:f (x) 在区间[-2, 2] 上是单调函数; (3)[理科做] 当-2≤x≤2 时,不等式恒成立,求实数a的取值范围。
已知实数x满足求函数|的最小值。