如图所示的长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,O为AC与BD的交点,,M是线段B1D1的中点.(1)求证:BM∥平面D1AC;(2)求证:D1O⊥平面AB1C;(3)求二面角B﹣AB1﹣C的大小.
(本题满分9分) 已知数列的前n项和为,且. (1)求数列的通项公式;(2) 当n为何值时,达到最大?最大值是多少?
(本题满分8分)若集合,集合,求集合AB.
(本题满分6分) 画出不等式组所表示的平面区域(在所提供的平面直角坐标系内用阴影表示),并求出该平面区域的面积
数列满足,(),是常数. (1)当时,求及的值; (2)数列是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由; (3)求的取值范围,使得存在正整数,当时总有。
已知平面区域的外接圆与轴交于点,椭圆以线段 为长轴,离心率. (1)求圆及椭圆的方程; (2)设椭圆的右焦点为,点为圆上异于的动点,过原点作直线的垂线交直线于点,判断直线与圆的位置关系,并给出证明。