(本小题满分12分)设各项为正的数列的前项和为且满足：(Ⅰ)求(Ⅱ)求(Ⅲ)设且 求证：
已知函数，其中. （Ⅰ）若，求函数的极值点； （Ⅱ）若在区间内单调递增，求实数的取值范围.
已知圆心为点的圆与直线相切． （1）求圆的标准方程； （2）对于圆上的任一点，是否存在定点(不同于原点)使得恒为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在四棱锥中，⊥平面，底面为梯形，∥，⊥，，点在棱上，且． （1）当时，求证：∥面； （2）若直线与平面所成角为，求实数的值．
已知的顶点，的平分线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为． （1）求顶点的坐标； （2）求的面积．
如图，边长为2的菱形中，，点分别是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点.（1）求证:； （2）求二面角的余弦值.
的前
项和为
且满足：
且
求证：
，其中
.
，求函数
的极值点；
内单调递增，求实数
的取值范围.
的圆与直线
相切．
的标准方程；上的任一点
，是否存在定点
(不同于原点
)使得
恒为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
中，
⊥平面
，底面
∥
，
，
，点
在棱
上，且
．
时，求证：
∥面
；
所成角为
，求实数
的值．
的顶点
，
的平分线
所在直线方程为
，
边上的高
所在直线方程为
．
的坐标；
的面积．
中，
，点
分别是
的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于点
.
（1）求证:
；
的余弦值.的圆与直线相切．的标准方程；上的任一点，是否存在定点(不同于原点)使得恒为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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