(本小题共14分)设椭圆M:(a>b>0)的离心率为,长轴长为,设过右焦点F倾斜角为的直线交椭圆M于A,B两点。(Ⅰ)求椭圆M的方程; (Ⅱ)求证| AB | =;(Ⅲ)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C, D,求四边形ABCD面积的最小值。
在四棱锥中,底面是边长为的菱形,,面,,,分别为,的中点. (1)求证:面; (2)求二面角的大小的正弦值; (3)求点到面的距离.
在中,角所对的边为.已知,且. (1)求的值; (2)当时,求的面积.
设为等差数列的前项和,已知. (1)求数列的通项公式; (2)求证: .
己知圆和直线,在轴上有一点,在圆上有不与重合的两动点,设直线斜率为,直线斜率为,直线斜率为, (l)若 ①求出点坐标; ②交于,交于,求证:以为直径的圆,总过定点,并求出定点坐标. (2)若:判断直线是否经过定点,若有,求出来,若没有,请说明理由.
已知点是直角坐标平面上一动点,,,是平面上的定点: (1)时,求的轨迹方程; (2)当在线段上移动,求的最大值及点坐标.