(本小题满分12分)如图所示,在直三棱柱中,已知,,,,分别为、的中点.(I)证明:平面;(II)求二面角的大小.
如图,O为坐标原点,点F为抛物线C1:的焦点,且抛物线C1上点P处的切线与圆C2:相切于点Q.(Ⅰ)当直线PQ的方程为时,求抛物线C1的方程;(Ⅱ)当正数变化时,记S1 ,S2分别为△FPQ,△FOQ的面积,求的最小值.
(本小题满分12分)如图,在三棱台中,分别为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若平面,,,求平面与平面所成角(锐角)的大小.
(本小题满分12分)已知函数(、为常数).(1)若,解不等式;(2)若,当时,恒成立,求的取值范围.
一种抛硬币游戏的规则是:抛掷一枚硬币,每次正面向上得1分,反面向上得2分.(1)设抛掷5次的得分为ξ,求ξ的分布列和数学期望Eξ;(2)求恰好得到n(n∈N*)分的概率.
如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧面与底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M、N、P分别是CC1、BC、A1B1的中点.(1)求证:PN⊥AM;(2)若直线MB与平面PMN所成的角为θ,求sinθ的值.