一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求+2的概率.
已知椭圆. (Ⅰ)设椭圆的半焦距,且成等差数列,求椭圆的方程; (Ⅱ)设(1)中的椭圆与直线相交于两点,求的取值范围.
如图,四边形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=6,BC=4,AB=2,E、F分别在BC、AD上,EF∥AB.现将四边形ABEF沿EF折起,使得平面ABEF平面EFDC. (Ⅰ) 当,是否在折叠后的AD上存在一点,且,使得CP∥平面ABEF?若存在,求出的值;若不存在,说明理由; (Ⅱ) 设BE=x,问当x为何值时,三棱锥ACDF的体积有最大值?并求出这个最大值.
数列是首项的等比数列,且,,成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,设为数列的前项和,若对一切恒 成立,求实数的最小值.
在中,、、分别是角、、的对边,,且符合. (Ⅰ)求的面积; (Ⅱ)若,求角.
已知二次函数和“伪二次函数” . (Ⅰ)证明:只要,无论取何值,函数在定义域内不可能总为增函数; (Ⅱ)在同一函数图像上任意取不同两点A(),B(),线段AB中点为C(),记直线AB的斜率为k. (1)对于二次函数,求证; (2)对于“伪二次函数” ,是否有(1)同样的性质?证明你的结论。