已知双曲线C:x24y21，P为C上的任意点.（1）求证：点

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已知双曲线 $C : \frac{x^{2}}{4} - y^{2} = 1$ ， $P$ 为 $C$ 上的任意点.
（1）求证：点 $P$ 到双曲线 $C$ 的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点 $A$ 的坐标为 $(3, 0)$ ，求 $|P A|$ 的最小值.

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