某工程要挖一个横截面为半圆的柱形隧道,挖出的士只能沿道路运送到处,,,,试说明怎样运才能最省工。
(Ⅰ)计算;(Ⅱ)求函数的零点.
已知全集,集合,,.(Ⅰ)求与;(Ⅱ)若,求的取值范围.
已知数列的前项和和通项满足(是常数且)。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ) 当时,试证明;(Ⅲ)设函数,,是否存在正整数,使对都成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知的顶点在椭圆上,在直线上,且.(Ⅰ)当边通过坐标原点时,求的长及的面积;(Ⅱ)当,且斜边的长最大时,求所在直线的方程.
已知函数.(Ⅰ)当时,求的极值;(Ⅱ)当时,求的单调区间.