某工程要挖一个横截面为半圆的柱形隧道,挖出的士只能沿道路运送到处,,,,试说明怎样运才能最省工。
(本小题满分12分)已知某食品厂需要定期购买食品配料,该厂每天需要食品配料200千克,配料的价格为元/千克,每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用,其标准如下: 7天以内(含7天),无论重量多少,均按10元/天支付;超出7天以外的天数,根据实际剩余配料的重量,以每天0.03元/千克支付.(1)当9天购买一次配料时,求该厂用于配料的保管费用P是多少元?(2)设该厂天购买一次配料,求该厂在这天中用于配料的总费用(元)关于的函数关系式,并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?
(本小题满分12分)设数列{}的前n项和满足:=n-2n(n-1).等比数列{}的前n项和为,公比为,且=+2.(1)求数列{}的通项公式;(2)设数列{}的前n项和为,求证:≤<.
(本小题满分12分)直三棱柱ABC -A1B1C1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,点D在AB上.(Ⅰ)求证:AC⊥B1C;(Ⅱ)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD;(Ⅲ)当时,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知向量m,n,函数m·n. (1)若,求的值;(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求的取值范围.
(本小题满分14)设函数(1)求函数的定义域;(2)问是否存在最大值与最小值?如果存在,请把它写出来;如果不存在,请说明理由.