(本小题满分13分)已知,,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
已知函数f (x) = (1)判断函数f (x)在区间(0, +∞)上的单调性,并加以证明;(2)如果关于x的方程f (x) = kx2有四个不同的实数解,求实数k的取值范围.
设函数是R上的奇函数。(Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)求的反函数;(Ⅲ)若k,解不等式:
已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在(0,)上减函数,在是增函数。(1)如果函数的值域为,求的值;(2)研究函数(常数)在定义域的单调性,并说明理由;(3)对函数和(常数)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例。研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数(n是正整数)在区间[,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论)。
某市的出租车的价格规定:起步费11元,可行3千米;3千米后按每千米2.1元计价,可再行7千米;以后每千米都按3.15元计价,设每一次乘车的车费由行车里程确定.(1)请写出一次乘车的车费y元与行车的里程x千米的函数关系;(2)计算如果一次乘车费为32元,那么汽车行程为多少千米?(3)请问当行程为28千米时,请你设计一种乘车方案,使总费用最省.
已知函数成等差数列. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若a,b,c是两两不相等的正数,且a,b,c成等比数列,试判断的大小关系,并证明你的结论.