(本小题满分12分)已知△的周长为,且.(1)求边长的值;(2)若,求角A的余弦值.
(本小题满分12分)在等差数列中,,.(1)求数列的通项公式;(2)设数列是首项为1,公比为的等比数列,求的前项和.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲对于任意的实数和,不等式恒成立,记实数的最大值是.(1)求m的值; (2)解不等式
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线经过点,倾斜角,圆C的极坐标方程为(1)写出直线的参数方程,并把圆的方程化为直角坐标方程;(2)设与圆相交于两点,求点到两点的距离之积.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,AB是圆O的直径,C是半径OB的中点,D是OB延长线上一点,且BD=OB,直线MD与圆O相交于点M、T(不与A、B重合),DN与圆O相切于点N,连结MC,MB,OT.(1)求证:;(2)若,试求的大小.
(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)设函数,求函数的单调区间;(3)若在上存在一点,使得<成立,求的取值范围.