(本小题满分15分)已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落在矩形的边AD上,且折痕MN的端点M, N分别位于边AB, BC上,设∠MNB=θ,sinθ=t,MN长度为l.(1)试将l表示为t的函数l=f (t);(2)求l的最小值.
直线l:y=x+a(a≠0)和曲线C:y=x3-x2+1相切,求切点 的坐标及a的值.
已知抛物线y=x2+1,求过点P(0,0)的曲线的切线方程.
抛物线y=x2在点P处的切线与直线2x-y+4=0平行,求点P的坐标及切线方程.
质量为10 kg的物体按照s(t)=3t2+t+4的规律做直线运动, 求运动开始后4秒时物体的动能.
甲、乙二人平时跑步路程与时间的关系以及百米赛跑路程和时间的关 系分别如图①、②所示.问: (1)甲、乙二人平时跑步哪一个跑得快? (2)甲、乙二人百米赛跑,快到终点时,谁跑得快(设Δs为s的增量)?