（本小题共14分）已知抛物线P：x2="2py" （p>0）．
（Ⅰ）若抛物线上点
到焦点F的距离为
．
（ⅰ）求抛物线
的方程；
（ⅱ）设抛物线的准线与y轴的交点为E，过E作抛物线的切线，求此切线方程；
（Ⅱ）设过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，连接
，
并延长分别交抛物线的准线于C，
D两点，求证：以CD为直径的圆过焦点F．
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是
的直径，
是
为切点，
，交
，连接
、
、
、
，延长
．
；
．
在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设
．
上有解，求实数k的取值范围。如图1，在
中，
，
，
，
、
分别为
、
的中点，连接
并延长交
于
，将
沿折起，使平面
平面
，如图2所示．
（1）求证：
平面；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
（3）在线段
上是否存在点
使得
平面？若存在，请指出点的位置；若不存在，说明理由．
“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响．
（Ⅰ）若某被邀请者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？
（Ⅱ）假定（Ⅰ）中被邀请到的3个人中恰有两人接受挑战．根据活动规定，现记
为接下来被邀请到的6个人中接受挑战的人数，求的分布列和均值（数学期望）．
的图象在
轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
和
．
的解析式；
在区间
上的最大值与最小值．相关知识点
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