(本小题满分14分)已知数列,满足,其中.(Ⅰ)若,求数列的通项公式;(Ⅱ)若,且.(ⅰ)记,求证:数列为等差数列;(ⅱ)若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次. 求首项应满足的条件.
设曲线在矩阵(其中a>0)对应的变换作用下得到的曲线为. (1)求实数a,b的值. (2)求的逆矩阵.
设不等式|x-2|<a(a∈N*)的解集为A,且∈A,∉A. (1)求a的值; (2)求函数f(x)=|x+a|+|x-2|的最小值.
已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3. (1)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集; (2)设a>-1,且当x∈[-,)时, f(x)≤g(x),求a的取值范围.
已知函数f(x)=|x-a|,其中a>1. (1)当a=2时,求不等式f(x)≥4-|x-4|的解集; (2)已知关于x的不等式|f(2x+a)-2f(x)|≤2的解集为{x|1≤x≤2},求a的值.
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明: (1)ab+bc+ca≤ (2).