(本小题满分14分)已知数列的各项满足:,.(1) 判断数列是否成等比数列;(2)求数列的通项公式;(3) 若数列为递增数列,求的取值范围.
(本题共12分)设为定义在上的偶函数,当时,,且的图象经过点,又在的图象中,有一部分是顶点为(0,2),且过的一段抛物线。(1)试求出的表达式;(2)求出值域;
(本题共12分)(1)计算(2)解方程:
(本题共12分)设,,。(1)求的值及;(2)设全集,求 (∁I A)(∁I B);(3)写出(∁I A)(∁I B)的所有子集。
如图,等腰梯形ABEF中,AB//EF,AB=2,AD=AF=1,AF⊥BF,O为AB的中点,矩形ABCD所在平面与平面ABEF互相垂直.(1)求证:AF⊥平面CBF;(2)在棱FC上是否存在点M,使得OM//平面DAF?(3)求点A到平面BDF的距离.
已知直线.(1)证明直线过定点,并求出该定点的坐标;(2)求直线与第二象限所围成三角形的面积的最小值,并求面积最小时直线的方程.