已知等轴双曲线
及其上一点
，求证：（1）离心率
，渐近线方程为
；（2）到它两个焦点的距离和积等于到双曲线中心距离的平方；（3）过作两渐近线的垂线，构成的矩形的面积为定值。
相关试题
如图，在长为10千米的河流OC的一侧有一条观光带，观光带的前一部分为曲线段OAB，设曲线段OAB为函数
，
（单位：千米）的图象，且图象的最高点为
；观光带的后一部分为线段BC．
（1）求函数为曲线段OABC的函数
的解析式；
（2）若计划在河流OC和观光带OABC之间新建一个如图所示的矩形绿化带MNPQ，绿化带由线段MQ，QP，PN构成，其中点P在线段BC上．当OM长为多少时，绿化带的总长度最长？
已知函数f（x）＝2ax＋
（a∈R）．
（1）当
时，试判断f（x）在
上的单调性并用定义证明你的结论；
（2）对于任意的
，使得f（x）≥6恒成立，求实数a的取值范围．
为幂函数，且为奇函数．
的值；
在
的值域．
，a为实数．
；
，求a的取值范围．
相关知识点
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