已知等轴双曲线及其上一点,求证:(1)离心率,渐近线方程为;(2)到它两个焦点的距离和积等于到双曲线中心距离的平方;(3)过作两渐近线的垂线,构成的矩形的面积为定值。
(本小题13分)已知,,且,求的值。
(本小题13分)已知向量,求:①;②若的最小值是,求实数的值。
(本小题13分)①在直角坐标系中,表示什么曲线?(其中是常数,且为正数,为变量。)②若点为圆:上任意一点,且为原点,,求的取值范围。
(本小题12分)已知,,且。①将函数的表达式化为的形式;②若,求函数的单调递增区间。
(本小题12分)已知两单位向量与的夹角为,若,,试求与的夹角。