（本小题满分14分）
在平面直角坐标系中，
为坐标原点，已知两点
，若动点
满足
且点的轨迹与抛物线
交于
两点.
（1）求证：
；
（2）在
轴上是否存在一点
，使得过点
的直线
交抛物线于
两点，并以线段
为直径的圆都过原点。若存在，请求出
的值及圆心
的轨迹方
程；若不存在，请说明理由.
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现有两组卡片，每组3张，牌面数字分别是1、2、3，从中各摸一张。
（1）求摸出2张的牌面数字之和等于4的概率。
（2）摸出2张的牌面数字之和为多少时的概率最大？
.
（t为参数），
上任意一点，求点P到直线l距离的最大值.
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