如图,是上的直径,点是上的动点,过动点的直线垂直于所在平面,,分别是,的中点,试判断直线与平面的位置关系,并说明理由.
数列的前项和记为,,. (1)求数列的通项公式; (2)等差数列的前项和有最大值,且,又、、成等比数列,求.
如图,四棱锥的底面是正方形,底面,,,点、分别为棱、的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求三棱锥的体积.
设关于的一元二次方程. (1)若是从、、、四个数中任取的一个数,是从、、三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率; (2)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
已知,,三点. (1)求向量和向量的坐标; (2)设,求的最小正周期; (3)求的单调递减区间.
已知函数,(,为自然对数的底数). (1)当时,求的单调区间; (2)对任意的,恒成立,求的最小值; (3)若对任意给定的,在上总存在两个不同的,使得成立,求的取值范围.