(本小题满分14分)已知数列的各项均为正数,其前项和为,且满足,N.(1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)是否存在正整数, 使, , 成等比数列? 若存在, 求的值; 若不存在, 请说明理由.
已知在处取得极值。 (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)是否存在实数,使得对任意?若存在,求的所有值;若不存在,说明理由。
四边形ABCD的四个顶点都在抛物线上,A,C关于轴对称,BD平行于抛物线在点C处的切线。 (Ⅰ)证明:AC平分; (Ⅱ)若点A坐标为,四边形ABCD的面积为4,求直线BD的方程。
如图,六棱锥的底面是边长为1的正六边形,底面。 (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)若直线PC与平面PDE所成角的正弦值为,求六棱锥高的大小。
某经销商试销A、B两种商品一个月(30天)的记录如下:
若售出每种商品1件均获利40元,用表示售出A、B商品的日利润值(单位:元).将频率视为概率. (Ⅰ)设两种商品的销售量互不影响,求两种商品日获利值均超过100元的概率; (Ⅱ)由于某种原因,该商家决定只选择经销A、B商品的一种,你认为应选择哪种商品,说明理由.
如图,是半径为2,圆心角为的扇形,是扇形的内接矩形. (Ⅰ)当时,求的长; (Ⅱ)求矩形面积的最大值.