已知函数 f ( x ) = 2 x - 1 2 x . （1）若 f ( x ) = 2 ，求 x 的值； （2）若 2 t f ( 2 t ) + m f ( t ) ≥ 0 对于 t ∈ [ 1 , 2 ] 恒成立，求实数 m 的取值范围.
（本小题满分12分）如图，为正三角形，平面，是的中点，（1）求证：DM//面ABC； (2）平面平面。(3）求直线AD与面AEC所成角的正弦值；
．(本小题满分10分)如图所示，在三棱锥中，，且。（1）证明：；（2）求侧面与底面所成二面角的大小；
（本小题满分10分）如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为, 点在边所在直线上．（1）求边所在直线的方程；（2）求矩形外接圆的方程；
（本小题满分8分） 如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，冰淇淋会从杯子溢出吗?请用你的计算数据说明理由．
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已知三条直线 ,直线和直线，且与的距离是（1）求的值（2）能否找到一点，使得点同时满足下面三个条件，①是第一象限的点；②到的距离是到距离的，③点到的距离与到的距离之比是，若能，求点的坐标，若不能，说明理由。
为正三角形，
平面
，
是
的中点，
平面
。
中，
，且
。
；
与底面
所成二面角的大小；
的两条对角线相交于点
，
边所在直线的方程为
, 点
在
边所在直线上．
； 
由．
,直线
和直线
，且
与
的距离是
的值
，使得
，③
的距离之比是
，若能，
求点
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