已知向量m=(sinA,cosA),n=(,-1),m·n=1,且A为锐角.(1)求角A的大小;(2)求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)的值域.
已知函数,曲线在点x=0处的切线为:,若时,有极值. (1)求a,b,c的值; (2)求在上的最大值和最小值.
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与p,且乙投球2次均未命中的概率为. (Ⅰ)求乙投球的命中率p; (Ⅰ)求甲投球2次,至少命中1次的概率.
已知函数. (1)若曲线在处的切线的方程为,求实数a、b的值; (2)若是函数的极值点,求实数a的值; (3)若,且对任意,都有,求实数t的取值范围.
把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表: 设是位于这个三角形数表中从上往下数第m行、从左往右数第n个数. (1)求; (2)若,求m,n的值; (3)已知函数,若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn,求数列{f(bn)}的前n项和.
现要设计一个如图所示的金属支架(图中实线所示),设计要求是:支架总高度AH为6米,底座BCDEF是以B为顶点,以CDEF为底面的正四棱锥,C,D,E,F在以半径为1米的圆上,支杆AB⊥底面CDEF.市场上,底座单价为每米10元,支杆AB单价为每米20元.设侧棱BC与底面所成的角为θ. (1)写出的取值范围; (2)当θ取何值时,支架总费用y(元)最少?