已知以 a 1 为首项的数列 a n 满足: (1)当 a 1 = 1 , c = 1 , d = 3 时,求数列 a n 的通项公式; (2)当 0 < a 1 < 1 , c = 1 , d = 3 时,试用 a 1 表示数列 a n 的前 100 项的和 S 100 ; (3)当 0 < a 1 < m ( m 是正整数), c = 1 , d ≥ 3 m 时,求证:数列 a 2 , a 3 m + 2 , a 6 m + 2 , a 9 m + 2 成等比数列当且仅当 d = 3 m .
已知数列中,且(且). (Ⅰ)证明:数列为等差数列; (Ⅱ)求数列的前项和.
如图,在四棱锥中,平面,,,是的中点,是上的点且,为△中边上的高. (1)证明:平面; (2)若,,,求三棱锥的体积;
在中,角、、所对的边分别为、、,已知,,. (1)求及的面积; (2)求.
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点. (Ⅰ)证明:DN//平面PMB; (Ⅱ)证明:平面PMB平面PAD;
解关于x的不等式