在,已知,求角A,B,C的大小。
(本小题满分14分) 如图,在半径为的圆形(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料OABC,其中点B在圆弧上,点A、C在两半径上,现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设矩形的边长,圆柱的体积为. (1)写出体积V关于的函数关系式; (2)当为何值时,才能使做出的圆柱形罐子体积V最大?
(本小题满分14分) 如图,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE. (1)求证:AE⊥平面BCE; (2)求证:AE∥平面BFD.
(本小题满分14分) 在△ABC中,AB=,BC=1,. (1)求的值;(2)求的值.
(本小题满分12分)设函数(其中,是自然对数的底数) (I)若处的切线方程; (II)若函数上有两个极值点. ①实数m的范围;②证明的极小值大于e.
(本小题满分10分)已知是曲线:的两条切线,其中是切点, (I)求证:三点的横坐标成等差数列; (II)若直线过曲线的焦点,求面积的最小值;