在我市“城乡清洁工程”建设活动中,社会各界掀起美化环境的热潮.某单位计划在小区内种植A,B,C,D四棵风景树,受本地地理环境的影响,A,B两棵树成活的概率均为,C,D两棵树成活的概率为,用表示最终成活的树的数量.(1)若A,B两棵树有且只有一棵成活的概率与C,D两棵树都成活的概率相等,求的值;(2)求的分布列(用表示);(3)若A,B,C,D四棵树中恰有两棵树成活的概率最大,求的范围.
已知f(x)=logax(a>0且a≠1),如果对于任意的x∈都有|f(x)|≤1成立,试求a的取值范围.
设f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0,a≠1),且f(1)=2. (1)求a的值及f(x)的定义域. (2)求f(x)在区间上的最大值.
已知函数f(x)=3x-. (1)若f(x)=2,求x的值; (2)判断x>0时,f(x)的单调性; (3)若3tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈恒成立,求m的取值范围.
设a>0且a≠1,函数y=a2x+2ax-1在[-1,1]上的最大值是14,求a的值.
已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0),若f(x)在区间[2,3]上有最大值5,最小值2. (1)求a,b的值; (2)若b<1,g(x)=f(x)-mx在[2,4]上单调,求m的取值范围.