(本小题满分12分)已知椭圆的焦点,过作垂直于轴的直线被椭圆所截线段长为,过作直线l与椭圆交于A、B两点.(I)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)是否存在实数使,若存在,求的值和直线的方程;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分) 已知函数 (I)求函数处的切线的方程; (II)设实数
本小题满分12分) 已知抛物线 (I)求p与m的值; (II)若斜率为—2的直线l与抛物线G交于P、Q两点,点M为抛物线G上一点,其横坐标为1,记直线PM的斜率为k1,直线QM的斜率为k2,试问:是否为定值?请证明你的结论。
(本小题满分10分) 用反证法证明:设必是偶数.
(本小题满分12分) 已知函数 (I)若的极值; (II)设成立,求实数a的取值范围。
(本小题满分12分)已知抛物线 (I)求p与m的值; (II)设抛物线G上一点P的横坐标t,过点P引斜率为—1的直线l交抛物线G于另一点A,交x轴于点B,若|OA|=|OB|(O为坐标原点),求点P的坐标。