（本小题满分14分）
已知函数
（
）.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）记函数
的图象为曲线
.设点
,
是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点
，使得：①
；②曲线在点
处的切线平行于直线
，则称函数
存在“中值相依切线”.试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由.
相关试题
某集团为了获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告宣传，经调查，每投入广告费t（百万元）可增加的销售额约为
（百万元）。
（I）若该公司将当年的广告宣传费控制在3百万元之内，则应投入多少广告费才能使公司由此获得的收益最大。
（II）现该公司准备投入3百万元，分别用于广告宣传和技术改造，经预测，每投入技术改造费x（百万元）可增加的销售额约为
（百万元），请设计资金分配方案，使该公司由
此获得的收益最大。（注：收益=销售额—投入）
，回答下列问题：
的实数m,n； 
，求实数k；
配套，问怎样截取所得毛坯总数最多？(本小题满分12分)
设各项均为正数的数列
的前n项和为
，已知
，数列
是公差为
的等差数列。
（1）求数列的通项公式（用
表示）；
（2）设
为实数，对满足
的任意正整数
，不等式
都成立。求证：的最大值为
。
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