已知函数f(x)=(ax-a+2)·ex(其中a∈R).(1)求f(x)在[0,2]上的最大值;(2)若函数g(x)=a2x2-13ax-30,求a所能取到的最大正整数,使对任意x>0,都有2f′(x)>g(x)恒成立.
已知椭圆 上的点到两焦点的距离和为,短轴长为,直线与椭圆交于两点.(Ⅰ)求椭圆C方程;(Ⅱ)若直线与圆相切,证明: 为定值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求的取值范围.
如图,在三棱锥中,,,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求点到平面的距离.
( 本小题满分12分))设不等式确定的平面区域为,确定的平面区域为.(Ⅰ)定义坐标为整数的点为整点(1)在区域内任取1个整点,求满足的概率(2)在区域内任取2个整点,求这两个整点中恰有1个整点在区域内的概率(Ⅱ) 在区域内任取一个点,求此点在区域的概率.
( 本小题满分12分) 在中,内角的对边分别为,且.已知,, .求:(1)的值; (2)的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(1) 解关于的不等式;(2) 若函数的图象恒在函数图象的上方,求的取值范围.