(本小题满分12分)已知点R(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上 ,且满足,.(Ⅰ)当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C的方程;(Ⅱ)设为轨迹C上两点,且,N(1,0),求实数,使,且.
已知, (Ⅰ)求图象的对称轴方程; (Ⅱ)若将函数的图象向右个单位长度后得到函数的图象,请写出函数的 解析式; (Ⅲ)请通过列表、描点、连线,在所给的平面直角坐标系中画出函数在上的简图.
(Ⅰ) 计算:; (Ⅱ) 在中,,求的值,并判断三角形的形状.
已知全集,,, (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
设函数. (1)当时,记函数在[0,4]上的最大值为,求的最小值; (2)存在实数,使得当时,恒成立,求的最大值及此时的值.
已知抛物线:,过焦点F的直线与抛物线交于两点(在第一象限). (1)当时,求直线的方程; (2)过点作抛物线的切线与圆交于不同的两点,设到的距离为,求的取值范围.