.本小题满分12分)如图(1),边长为的正方形中,分别为上的点,且,现沿把剪切、拼接成如图(2)的图形,再将沿折起,使三点重合于点。(1)求证:;(2)求四面体体积的最大值。
(本小题满分l2分) 若函数y=为奇函数. (1)求a的值; (2)求函数的定义域; (3)讨论函数的单调性.
(本小题满分l2分) 已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x0∈R,x+2ax0+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
(本小题满分l2分) 若集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x-m<0}. (1)若m=3,试求A∩(∁RB); (2)若A∩B=∅,求实数m的取值范围; (3)若A∩B=A,求实数m的取值范围.
(理数) 已知函数,. (Ⅰ)设函数F(x)=18f(x)-[h(x)],求F(x)的单调区间与极值; (Ⅱ)设,解关于x的方程; (Ⅲ)设,证明:.
定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y),则 (1)求f(0)(2) 证明:f(x)为奇函数 (3)若对任意恒成立,求实数k的取值范围