△ABC的三个角A,B,C所对的边分别是a,b,c,向量=(2,-1),=(sinBsinC,+2cosBcosC),且⊥。⑴求角A的大小。⑵现给出以下三个条件:①B=45º;②2sinC-(+1)sinB=0;③a=2。试从中再选择两个条件以确定△ABC,并求出所确定的△ABC的面积。
(本小题满分12分)已知是的一个极值点. (1)求函数的单调减区间; (2)设函数,若函数在区间内单调递增,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知,, 且. (1)求函数的解析式;并求其最小正周期和对称中心; (2)当时, 的最小值是-4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.
(本小题满分10分)已知命题:函数在定义域上单调递增;命题:不等式对任意实数恒成立,若且为真命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数(其中是实数). (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若设,且有两个极值点,(),求的取值范围.(其中为自然对数的底数,).
(本小题满分12分)数列,的每一项都是正数,,,且,,成等差数列,,,成等比数列,. (Ⅰ)求,的值; (Ⅱ)求数列,的通项公式; (Ⅲ)证明:对一切正整数,有.