已知函数.(Ⅰ)若,试确定函数的单调区间;(Ⅱ)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围;(Ⅲ)设函数,求证:
已知平行四边形中,点的坐标分别为(,点在椭圆上移动,求点的轨迹方程。
如图,在直三棱柱中,,,,,E在上,且,分别为的中点.(1)求证:平面; (2)求异面直线与所成的角;(3)求点到平面的距离.
如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆交于两点.已知的横坐标分别为.(1)求的值;(2)求的值.
设(为实常数).(1)当时,证明:不是奇函数;(2)设是奇函数,求与的值;(3)当是奇函数时,研究是否存在这样的实数集的子集,对任何属于的、c,都有成立?若存在试找出所有这样的;若不存在,请说明理由.
已知数列的前项和为,,且(为正整数).(1)求数列的通项公式;(2)记.若对任意正整数,恒成立,求实数的最大值.