(本小题满分12分)已知正项数列的首项,前项和满足.(1)求证:为等差数列,并求数列的通项公式;(2)记数列的前项和为,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知.(Ⅰ)求C;(Ⅱ)若,且,求的面积.
(满分12分)已知函数的单调递减区间是(1,2),且满足。(1)求的解析式;(2)对任意,关于的不等式在上有解,求实数的取值范围。
(满分12分)已知圆O:,点P在直线上的动点。(1)若从P到圆O的切线长为,求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长;(2)若点A(-2,0),B(2,0),直线PA,PB与圆O的另一个交点分别为M,N,求证:直线MN经过定点(1,0)。
(满分12分)定义在R上的奇函数有最小正周期4,且时,。(1)求在上的解析式;(2)判断在(0,2)上的单调性,并给予证明;(3)当为何值时,关于方程在上有实数解?
(满分12分)是等差数列的前项和,,。(1)求的通项公式;(2)设(是实常数,且),求的前项和。