.将编号为1,2,3的三个小球随意放入编号为1,2,3的三个纸箱中,每个纸箱内有且只有一个小球,称此为一轮“放球”,设一轮“放球”后编号为i(i=1,2,3)的纸箱放入的小球编号为ai,定义吻合度误差为=|1-a1|+|2-a2|+|3-a3|。假设a1,a2,a3等可能地为1、2、3的各种排列,求⑴某人一轮“放球”满足=2时的概率。⑵的数学期望。
((本小题满分12分) 炮兵阵地位于地面处,两观察所分别位于地面点和处,已知,,, 目标出现于地面点处时,测得, (如答题卷图所示).求:炮兵阵地到目标的距离.
((本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数的最小正周期; (2)求使函数取得最大值的的集合.
(本小题满分12分) 已知四个数,前三个数成等比数列,和为,后三个数成等差数列,和为,求此四个数.
(本小题满分12分) (1)化简;(2)求证:.
(本小题满分12分) 过曲线上的一点作曲线的切线,交轴于点;过作垂直于轴的直线交曲线于,过作曲线的切线,交轴于点;过作垂直于轴的直线交曲线于,过作曲线的切线,交轴于点;……如此继续下去得到点列:,设的横坐标为. (Ⅰ)试用表示; (Ⅱ)证明:; (Ⅲ)证明:.