.将编号为1,2,3的三个小球随意放入编号为1,2,3的三个纸箱中,每个纸箱内有且只有一个小球,称此为一轮“放球”,设一轮“放球”后编号为i(i=1,2,3)的纸箱放入的小球编号为ai,定义吻合度误差为=|1-a1|+|2-a2|+|3-a3|。假设a1,a2,a3等可能地为1、2、3的各种排列,求⑴某人一轮“放球”满足=2时的概率。⑵的数学期望。
(本小题满分12分) 在四边形ABCD中,,且,沿将其折成一个二面角,使. (1)求折后与平面所成的角的余弦值; (2)求折后点到平面的距离.
(本小题满分12分) 已知函数在处有极小值. (1)求函数的单调区间; (2)求函数在闭区间上的最大值和最小值.
(本小题满分10分) 设等比数列的前项和为.已知,求和.
设函数(a、b、c、d∈R)满足: 对任意都有,, (1)的解析式; (2)当时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直; (3)设,证明:时,
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中点,F是AD的中点. ⑴求异面直线PD与AE所成角的大小; ⑵求证:EF⊥平面PBC ; ⑶求二面角F—PC—B的大小..